An automatic mesh coarsening technique for three dimensional anisotropic meshes

This work is devoted to the design of a mesh generation technique able to produce a sequence of 3-D coarsened unstructured meshes from an initial anisotropic one. The coarsening algorithm uses an initial mesh and a metric eld obtained from an analysis of the natural metric of this initial mesh. First, an initial natural metric (i.e a metric into which each simplicial element of the mesh is equilateral) is produced from the initial anisotropic mesh. Then the eigenvalues of this metric are modi ed and used together with the initial mesh to produce a coarsened mesh. In this way, the directions of anisotropies of the initial mesh are respected while the mesh spacing can be increased. This procedure can be repeated in order to produce a sequence of semi-coarsened meshes suitable for multigrid acceleration. The e ciency of this procedure is shown on examples of anisotropic meshes involving element aspect ratio as high as 105. Key-words: mesh generation, Coarsening algorithms, anisotropy, Multigrid Algorithms. ∗ PhD student Smash project † HDR Smash project Méthode de déra nement anisotrope pour la construction d'une hierarchie de maillages d'une géométrie 3D Résumé : Ce travail est consacré à la mise au point d'une méthode de génération de séquences de maillages 3D non structurés déra nés à partir d'un maillage initial n très anisotrope. Les maillages résultants sont utilisés comme grilles d'un solveur multigrille pour les équations de Navier-Stokes. Le maillage déra né est généré à partir du maillage initial et d'une métrique cible obtenue en déra nant la métrique naturelle calculée sur le maillage n. On calcule une métrique naturelle sur le maillage à déra ner (initial) spéci ant la taille de mailles et l'étirement, ensuite on construit une métrique cible basée sur la métrique naturelle et un algorithme de déra nement. On génère à partir du maillage initial et la métrique cible, un maillage déra né. Cette procedure est répétée en fonction du nombre de maillages déra nés à générer. L'e cacité de l'algorithme de déra nement automatique du maillage Navies-Stokes est démontrée sur des géométries complexes. Mots-clés : mesh generation, Coarsening algorithms, anisotropy, Multigrid Algorithms. Anisotropic Mesh Coarsening 3